ليكن A B C D رباعي أوجه. نرمز بـ I إلى منتصف [ A B ] و J إلى منتصف [ C D ] . نعتبر النقطة G المعرفة بـ: G A + GB + GC + G D = 0 . برهن أن G A + GB = 2 G I و GC + G D = 2 G J . استنتج أن G هي منتصف القطعة [ I J ] .

مركز ثقل رباعي الأوجه

Difficile

ليكن $A B C D$ رباعي أوجه. نرمز بـ $I$ إلى منتصف $[A B]$ و $J$ إلى منتصف $[C D]$ .

نعتبر النقطة $G$ المعرفة بـ:

$G A + GB + GC + G D = 0 .$

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل علاقة شال لكتابة $\overrightarrow{GA}$ و $\overrightarrow{GB}$ بالمرور عبر $I$، منتصف $[AB]$.

2 الإرشاد 2

اجمع العبارتين المحصل عليهما واستعمل ان $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\vec 0$ لان $I$ منتصف $[AB]$.

3 الإرشاد 3

عوض نتائج السؤال 1 في تعريف $G$ للحصول على علاقة بين $\overrightarrow{GI}$ و $\overrightarrow{GJ}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل علاقة شال لكتابة $G A$ و $GB$ بالمرور عبر $I$ ، منتصف $[A B]$ .

اجمع العبارتين المحصل عليهما واستعمل ان $I A + I B = 0$ لان $I$ منتصف $[A B]$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points