استقامة مرجح رباعي الوجوه

Difficile
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Énoncé

رباعي وجوه. نرمز بـ إلى مرجح النقط الأربع (بأوزان متساوية)، أي النقطة التي تحقق . ونرمز بـ إلى مرجح المثلث .

بيّن أن ، واستنتج أن النقط و و مستقيمية.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Commence par exprimer la relation vectorielle $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\vec{0}$ en utilisant la relation de Chasles pour tout écrire à partir du point $A$.
2 الإرشاد 2
Exprime $\overrightarrow{AG}$ en fonction de $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$ et $\overrightarrow{AD}$, puis fais de même pour $\overrightarrow{AG_1}$ en sachant que $G_1$ est l'isobarycentre de $B$, $C$ et $D$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par exprimer la relation vectorielle en utilisant la relation de Chasles pour tout écrire à partir du point .

Exprime en fonction de , et , puis fais de même pour en sachant que est l'isobarycentre de , et .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مركز ثقل رباعي الأوجه كل تمارين الدرس أربع نقط مستوية