منتصفا قطري وجهين متقابلين

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متوازي مستطيلات حيث هو الوجه السفلي و هو الوجه العلوي، مع فوق ، و فوق ، و فوق ، و فوق . لتكن منتصف القطر و منتصف القطر .

بيّن أن .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par exprimer les vecteurs $\overrightarrow{AN}$ et $\overrightarrow{AM}$ en fonction de $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AD}$ et $\overrightarrow{AE}$. Utilise le fait que $N$ et $M$ sont des milieux.
2 الإرشاد 2
Calcule $\overrightarrow{NM} = \overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AN}$. Pour trouver $\overrightarrow{AM}$, passe d'abord par le point $E$ : $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AE} + \overrightarrow{EM}$. Remarque que $\overrightarrow{EG} = \overrightarrow{AC}$ car le parallélépipède a des faces parallèles.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par exprimer les vecteurs et en fonction de , et . Utilise le fait que et sont des milieux.

Calcule . Pour trouver , passe d'abord par le point : . Remarque que car le parallélépipède a des faces parallèles.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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تعيين وسيط لتحقيق الاستواء كل تمارين الدرس استقامية A وB وC في معلم الفضاء