Alignement de A, B, C dans un repère de l'espace

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Énoncé

Dans un repère , on donne les points , et .

Démontrer que les points , et sont alignés.

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer que trois points sont alignés, pense à calculer les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$, puis vérifie s'ils sont colinéaires.
2 Indice 2
Calcule les coordonnées de $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$. Ensuite, cherche s'il existe un nombre $k$ tel que $\overrightarrow{AC} = k \overrightarrow{AB}$ en comparant coordonnée par coordonnée.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer que trois points sont alignés, pense à calculer les vecteurs et , puis vérifie s'ils sont colinéaires.

Calcule les coordonnées de et . Ensuite, cherche s'il existe un nombre tel que en comparant coordonnée par coordonnée.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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