استواء ثلاثة متجهات في مستوى

Intermédiaire
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Énoncé

نعتبر المتجهات و و .

بيّن أن المتجهات و و مستوية بتحديد عددين حقيقيين و بحيث .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer que $\vec{w} = \alpha \vec{u} + \beta \vec{v}$, écris cette égalité coordonnée par coordonnée. Tu obtiendras un système de 3 équations avec 2 inconnues $\alpha$ et $\beta$.
2 الإرشاد 2
Commence par résoudre les deux premières équations pour trouver $\alpha$ et $\beta$. Astuce : isole $\alpha$ dans la première équation, puis remplace-le dans la deuxième. Vérifie ensuite avec la troisième équation.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que , écris cette égalité coordonnée par coordonnée. Tu obtiendras un système de 3 équations avec 2 inconnues et .

Commence par résoudre les deux premières équations pour trouver et . Astuce : isole dans la première équation, puis remplace-le dans la deuxième. Vérifie ensuite avec la troisième équation.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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متجهة مستقيمية بمعيار مفروض كل تمارين الدرس توازي u(3,-2,6) وv(-9,6,-18)