Vecteur colinéaire de norme imposée

Difficile

Énoncé

On considère le vecteur $u (2, - 1, 2)$ .

Déterminer les coordonnées de tous les vecteurs $v$ colinéaires à $u$ et de norme égale à $6$ .

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1 Indice 1

Comme $\\vec{v}$ est colineaire a $\\vec{u}$, ecris $\\vec{v}=\\lambda\\vec{u}$ pour un reel $\\lambda$.

2 Indice 2

Calcule d'abord $\\|\\vec{u}\\|$, puis exprime $\\|\\vec{v}\\|$ en fonction de $|\\lambda|$ et $\\|\\vec{u}\\|$.

3 Indice 3

Resous $\\|\\vec{v}\\|=6$ pour trouver les valeurs possibles de $\\lambda$, puis donne les coordonnees de $\\vec{v}$ pour chacune.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Comme $v ec v$ est colineaire a $v ec u$ , ecris $v ec v = l amb d a v ec u$ pour un reel $l amb d a$ .

Calcule d'abord $∣ v ec u ∣$ , puis exprime $∣ v ec v ∣$ en fonction de $∣ l amb d a ∣$ et $∣ v ec u ∣$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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