Colinéarité de u(3,-2,6) et v(-9,6,-18)

Facile
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On considère les vecteurs et .

Les vecteurs et sont-ils colinéaires ? Justifier.

Indices

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1 Indice 1
Deux vecteurs sont colinéaires s'il existe un nombre réel $\lambda$ tel que l'un soit égal à $\lambda$ multiplié par l'autre. Essaie de trouver si un tel $\lambda$ existe en comparant les coordonnées.
2 Indice 2
Calcule le rapport entre les coordonnées de $\vec{v}$ et celles de $\vec{u}$ : divise $-9$ par $3$, puis $6$ par $-2$, puis $-18$ par $6$. Que remarques-tu ?

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La méthode — par où commencer

Deux vecteurs sont colinéaires s'il existe un nombre réel tel que l'un soit égal à multiplié par l'autre. Essaie de trouver si un tel existe en comparant les coordonnées.

Calcule le rapport entre les coordonnées de et celles de : divise par , puis par , puis par . Que remarques-tu ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Coplanarité de trois vecteurs Tous les exercices du chapitre Alignement de A(1,2,-1), B(3,-1,2), C(-1,5,-4)