لتكن f m ( x ) = x 3 − 3 x + m حيث m ∈ R . ناقش حسب m عدد حلول المعادلة f m ( x ) = 0 .

Étude paramétrée et discussion

Difficile

لتكن

f_{m} (x) = x^{3} - 3 x + m

حيث

m \in R

. ناقش حسب

m

عدد حلول المعادلة

f_{m} (x) = 0

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

احسب أولا $f_m'(x)$ لإيجاد القيم الحدية المحلية لـ $f_m$: إنها لا تتعلق بـ $m$.

2 الإرشاد 2

عبّر عن $f_m$ عند النقط التي تنعدم عندها $f_m'$ (هنا $x = \\pm 1$) بدلالة $m$.

3 الإرشاد 3

عدد حلول $f_m(x)=0$ يتوقف على إشارة القيمة العظمى المحلية والقيمة الصغرى المحلية: ناقش حسب كون هاتين القيمتين موجبتين أو سالبتين أو منعدمتين.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

احسب أولا $f_{m}^{'} (x)$ لإيجاد القيم الحدية المحلية لـ $f_{m}$ : إنها لا تتعلق بـ $m$ .

عبّر عن $f_{m}$ عند النقط التي تنعدم عندها $f_{m}^{'}$ (هنا $x = p m 1$ ) بدلالة $m$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points