نعتبر الدالة f المعرفة على R بـ f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + 4 . نرمز بـ ( C ) إلى منحناها الممثل. 1) احسب x → + ∞ lim f ( x ) و x → − ∞ lim f ( x ) . 2) احسب f ′ ( x ) وادرس إشارتها. 3) ضع جدول تغيرات f وحدّد القيم القصوية. 4) حدّد معادلة المماس ( T ) لـ ( C ) في النقطة ذات الأفصول 0 .

دراسة كاملة لدالة حدودية (نمط امتحان)

Difficile

Énoncé

نعتبر الدالة $f$ المعرفة على $R$ بـ $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ . نرمز بـ $(C)$ إلى منحناها الممثل.

1) احسب $x \to + \infty lim f (x)$ و $x \to - \infty lim f (x)$ .
2) احسب $f^{'} (x)$ وادرس إشارتها.
3) ضع جدول تغيرات $f$ وحدّد القيم القصوية.
4) حدّد معادلة المماس $(T)$ لـ $(C)$ في النقطة ذات الأفصول $0$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

بالنسبة للنهايات عند $\pm\infty$ لكثير حدود، فقط حد أعلى درجة يهم: قارن مع $\lim x^3$.

2 الإرشاد 2

احسب $f'(x)$ حدا حدا، حلّلها إلى عوامل، ثم ادرس إشارة جداء عوامل بسيطة.

3 الإرشاد 3

من أجل المماس عند النقطة ذات الفاصلة $0$، استعمل الصيغة $y = f'(0)(x-0) + f(0)$ بعد حساب $f(0)$ و $f'(0)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

بالنسبة للنهايات عند $\pm \infty$ لكثير حدود، فقط حد أعلى درجة يهم: قارن مع $lim x^{3}$ .

احسب $f^{'} (x)$ حدا حدا، حلّلها إلى عوامل، ثم ادرس إشارة جداء عوامل بسيطة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

دراسة دالة تكعيبية متناقصة-متزايدة-متناقصة كل تمارين الدرس دراسة دالة كثيرة الحدود من الدرجة الثانية

دراسة كاملة لدالة حدودية (نمط امتحان)

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

دراسة كاملة لدالة حدودية (نمط امتحان)

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯