لتكن f الدالة المعرّفة على R ∖ { 0 } بـ f ( x ) = x + x 1 . 1. ادرس زوجية f . 2. احسب f ′ ( x ) وأنجز جدول تغيرات f (مع النهايات في 0 وفي ± ∞ ). 3. بيّن أن المستقيم ( D ) : y = x مقارب مائل وادرس الوضع النسبي لـ ( C f ) و ( D ) .

دراسة كاملة للدالة f(x) = x + 1/x

Difficile

لتكن $f$ الدالة المعرّفة على $R ∖ {0}$ بـ $f (x) = x + \frac{1}{x}$ .

1. ادرس زوجية $f$ .

2. احسب $f^{'} (x)$ وأنجز جدول تغيرات $f$ (مع النهايات في $0$ وفي $\pm \infty$ ).

3. بيّن أن المستقيم $(D) : y = x$ مقارب مائل وادرس الوضع النسبي لـ $(C_{f})$ و $(D)$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لدراسة الزوجية، احسب $f(-x)$ وقارنه بـ $f(x)$ و $-f(x)$.

2 الإرشاد 2

لدراسة $f'$، اكتب $f'(x)=1-\\dfrac{1}{x^2}$ على شكل جداء محلل لدراسة اشارتها.

3 الإرشاد 3

لدراسة المستقيم المقارب، ادرس نهاية $f(x)-x$ عندما $x\\to\\pm\\infty$، واشارتها لتحديد الوضع النسبي.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لدراسة الزوجية، احسب $f (- x)$ وقارنه بـ $f (x)$ و $- f (x)$ .

لدراسة $f^{'}$ ، اكتب $f^{'} (x) = 1 - df r a c 1 x^{2}$ على شكل جداء محلل لدراسة اشارتها.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points