المقارب المائل للدالة f(x) = (x²+1)/(x-2)

Intermédiaire
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Énoncé

لتكن الدالة المعرفة على بـ .

1. حدّد الأعداد الحقيقية ، ، بحيث .

2. استنتج أن المستقيم مقارب مائل للمنحنى بجوار و .

3. ادرس الوضع النسبي لـ و .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, pense à effectuer la division euclidienne du numérateur $x^2 + 1$ par le dénominateur $x - 2$. Tu cherches le quotient et le reste de cette division.
2 الإرشاد 2
Une fois la division faite, tu auras $x^2 + 1 = (x-2) \times \text{quotient} + \text{reste}$. Divise alors toute l'égalité par $(x-2)$ pour faire apparaître la forme $ax + b + \dfrac{c}{x-2}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, pense à effectuer la division euclidienne du numérateur par le dénominateur . Tu cherches le quotient et le reste de cette division.

Une fois la division faite, tu auras . Divise alors toute l'égalité par pour faire apparaître la forme .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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