في معلم ( O ; i , j , k ) ، نعطي مستقيمين: ( D 1 ) : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = 2 − t z = 3 + 2 t ( D 2 ) : ⎩ ⎨ ⎧ x = 4 + 2 s y = − 1 + s z = 1 − s هل المستقيمان ( D 1 ) و ( D 2 ) متوازيان؟ حدّد نقطة تقاطعهما إن وُجدت.

الوضع النسبي لمستقيمين والتقاطع

Difficile

في معلم $(O; i, j, k)$ ، نعطي مستقيمين:

$(D_{1}) : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = 2 - t z = 3 + 2 t (D_{2}) : ⎩ ⎨ ⎧ x = 4 + 2 s y = - 1 + s z = 1 - s$

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

حدد المتجهين الموجهين $\vec{u_1}$ و $\vec{u_2}$ للمستقيمين انطلاقاً من معادلاتهما الوسيطية.

2 الإرشاد 2

بالنسبة للتوازي، تحقق من وجود عدد حقيقي $k$ يحقق $\vec{u_2} = k\vec{u_1}$ بمقارنة الإحداثيات الثلاث.

3 الإرشاد 3

بالنسبة للتقاطع، ساوِ بين عبارات $x$ و $y$ و $z$ للمستقيمين للحصول على نظام في $t$ و $s$، حله ثم تحقق من توافقه في المعادلة الثالثة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

حدد المتجهين الموجهين $u_{1}$ و $u_{2}$ للمستقيمين انطلاقاً من معادلاتهما الوسيطية.

بالنسبة للتوازي، تحقق من وجود عدد حقيقي $k$ يحقق $u_{2} = k u_{1}$ بمقارنة الإحداثيات الثلاث.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points