استواء أربع نقط عبر تركيب خطي

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ننسب الفضاء إلى معلم .

نعتبر ، ، و .

بين أن النقط ، ، و متوافقة في مستوى (متساوية المستوى).

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Quatre points sont coplanaires si l'un des vecteurs (par exemple $\overrightarrow{AD}$) peut s'écrire comme combinaison linéaire des deux autres vecteurs issus du même point ($\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$). Commence par calculer ces trois vecteurs.
2 الإرشاد 2
Cherche deux réels $\alpha$ et $\beta$ tels que $\overrightarrow{AD} = \alpha \overrightarrow{AB} + \beta \overrightarrow{AC}$. Cela te donnera un système de trois équations en égalant les coordonnées. Résous-le pour voir si une solution existe.

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الطريقة — من أين نبدأ

Quatre points sont coplanaires si l'un des vecteurs (par exemple ) peut s'écrire comme combinaison linéaire des deux autres vecteurs issus du même point ( et ). Commence par calculer ces trois vecteurs.

Cherche deux réels et tels que . Cela te donnera un système de trois équations en égalant les coordonnées. Résous-le pour voir si une solution existe.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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نقطة من مستقيم على مسافتين متساويتين من نقطتين كل تمارين الدرس الرأس الرابع لمتوازي أضلاع في الفضاء