Quatrième sommet d'un parallélogramme dans l'espace

Difficile
Partager

Énoncé

On donne les points , et .

Déterminer les coordonnées du point tel que soit un parallélogramme.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont parallèles et de même longueur. Cela se traduit par une égalité entre vecteurs : pense à écrire $\vec{AB}=\vec{DC}$ ou $\vec{AD}=\vec{BC}$.
2 Indice 2
Commence par calculer les coordonnées du vecteur $\vec{AB}$. Ensuite, utilise l'égalité $\vec{AB}=\vec{DC}$ pour écrire un système d'équations qui te donnera les coordonnées de $D$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont parallèles et de même longueur. Cela se traduit par une égalité entre vecteurs : pense à écrire ou .

Commence par calculer les coordonnées du vecteur . Ensuite, utilise l'égalité pour écrire un système d'équations qui te donnera les coordonnées de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Coplanarité de quatre points par combinaison linéaire Tous les exercices du chapitre Position relative de deux plans