Position relative de deux plans

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Énoncé

Dans un repère orthonormé, on considère les plans et .

Étudier la position relative des plans et .

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier la position relative de deux plans, commence par identifier leurs vecteurs normaux à partir des coefficients de $x$, $y$ et $z$. Ensuite, regarde si ces vecteurs sont colinéaires ou non.
2 Indice 2
Tu as trouvé $\vec{n}(2\,;\,-1\,;\,3)$ et $\vec{m}(-4\,;\,2\,;\,-6)$. Compare-les : existe-t-il un réel $k$ tel que $\vec{m} = k\vec{n}$ ? Si oui, les plans sont parallèles, et il faut alors tester un point de $(P)$ dans $(Q)$.

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La méthode — par où commencer

Pour étudier la position relative de deux plans, commence par identifier leurs vecteurs normaux à partir des coefficients de , et . Ensuite, regarde si ces vecteurs sont colinéaires ou non.

Tu as trouvé et . Compare-les : existe-t-il un réel tel que ? Si oui, les plans sont parallèles, et il faut alors tester un point de dans .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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