لتكن f ( x ) = x − 1 x 2 + 1 . بيّن أن المستقيم ( D ) : y = x + 1 مقارب مائل لـ C f عند + ∞ .

Asymptote oblique

Difficile

لتكن

f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x - 1}

. بيّن أن المستقيم

(D) : y = x + 1

مقارب مائل لـ

C_{f}

عند

+ \infty

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لإثبات أن مستقيما $y=ax+b$ مقارب، يكفي دراسة نهاية $f(x)-(ax+b)$.

2 الإرشاد 2

أجرِ القسمة الإقليدية لـ $x^2+1$ على $x-1$ لكتابة $f(x)$ على الشكل $x+1+\\dfrac{\\text{الباقي}}{x-1}$.

3 الإرشاد 3

أثبت أن الباقي مقسوما على $x-1$ يؤول الى $0$ عندما $x \\to +\\infty$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لإثبات أن مستقيما $y = a x + b$ مقارب، يكفي دراسة نهاية $f (x) - (a x + b)$ .

أجرِ القسمة الإقليدية لـ $x^{2} + 1$ على $x - 1$ لكتابة $f (x)$ على الشكل $x + 1 + df r a c t e x t الباقي x - 1$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points