احسب x → + ∞ lim ( x 2 + x − x ) .

صيغة غير محددة لا نهاية ناقص لا نهاية مع جذر

Difficile

احسب $x \to + \infty lim (x^{2} + x - x)$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

نحن أمام صيغة غير محددة من الشكل $\infty - \infty$. فكر في الضرب في الكمية المرافقة $\sqrt{x^2+x}+x$ لتحويل الفرق إلى خارج قسمة.

2 الإرشاد 2

بعد الضرب، يُبسَّط البسط إلى $(x^2+x)-x^2$. ثم أخرج $x$ كعامل مشترك داخل الجذر في المقام: $\sqrt{x^2+x} = x\sqrt{1+\dfrac{1}{x}}$ من أجل $x>0$.

3 الإرشاد 3

بسّط العامل المشترك $x$ بين البسط والمقام، ثم ادرس نهاية $\dfrac{1}{x}$ عندما $x \to +\infty$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

نحن أمام صيغة غير محددة من الشكل $\infty - \infty$ . فكر في الضرب في الكمية المرافقة $x^{2} + x + x$ لتحويل الفرق إلى خارج قسمة.

بعد الضرب، يُبسَّط البسط إلى $(x^{2} + x) - x^{2}$ . ثم أخرج $x$ كعامل مشترك داخل الجذر في المقام: $x^{2} + x = x 1 + \frac{1}{x}$ من أجل $x > 0$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points