نعتبر الدائرة ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 4 = 0 والمستقيم ( D ) : 4 x − 3 y + m = 0 ( m ∈ R ). 1) حدد المركز Ω والشعاع r للدائرة ( C ) . 2) حدد قيم m التي يكون من أجلها المستقيم ( D ) مماسًا للدائرة ( C ) .

الوضع النسبي لمستقيم ودائرة

Difficile

نعتبر الدائرة $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 4 = 0$ والمستقيم $(D) : 4 x - 3 y + m = 0$ ( $m \in R$ ).

1) حدد المركز $Ω$ والشعاع $r$ للدائرة $(C)$ .
2) حدد قيم $m$ التي يكون من أجلها المستقيم $(D)$ مماسًا للدائرة $(C)$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

اكتب معادلة الدائرة على الشكل الأساسي بإتمام المربع بالنسبة لـ $x$ و $y$.

2 الإرشاد 2

المستقيم مماس للدائرة إذا وفقط إذا كانت المسافة من المركز إلى المستقيم تساوي نصف القطر.

3 الإرشاد 3

استعمل صيغة المسافة بين نقطة ومستقيم $d(\Omega,(D)) = \dfrac{|4x_\Omega - 3y_\Omega + m|}{\sqrt{4^2+(-3)^2}}$ وحل المعادلة ذات القيمة المطلقة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

اكتب معادلة الدائرة على الشكل الأساسي بإتمام المربع بالنسبة لـ $x$ و $y$ .

المستقيم مماس للدائرة إذا وفقط إذا كانت المسافة من المركز إلى المستقيم تساوي نصف القطر.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points