لا نهائية الأعداد الأولية (إقليدس)

Difficile

Énoncé

برهن بالخلف أن هناك عددا لا نهائيا من الأعداد الأولية.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

افترض جدلا أن عدد الأعداد الأولية منته $p_1, \ldots, p_n$، وكوّن العدد $N = p_1 \times \cdots \times p_n + 1$.

2 الإرشاد 2

هذا العدد $N$ يقبل حتما قاسما أوليا. بيّن أنه لا يمكن لأي من $p_i$ أن يقسم $N$ للوصول إلى تناقض.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

افترض جدلا أن عدد الأعداد الأولية منته $p_{1}, \dots, p_{n}$ ، وكوّن العدد $N = p_{1} \times \dots \times p_{n} + 1$ .

هذا العدد $N$ يقبل حتما قاسما أوليا. بيّن أنه لا يمكن لأي من $p_{i}$ أن يقسم $N$ للوصول إلى تناقض.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points