Équation polynomiale sans solution entière

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نص التمرين

أثبت أن المعادلة لا تقبل أي حل صحيح.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Suppose qu'un entier $a$ vérifie l'équation et réécris-la. Regarde ensuite ce qui se passe si tu regroupe tous les termes divisibles par $3$ d'un côté.
2 الإرشاد 2
En isolant $3(3a^5-4a^4+2a)=5$, tu obtiens qu'un multiple de $3$ égale $5$. Est-ce possible pour des entiers ?

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Suppose qu'un entier vérifie l'équation et réécris-la. Regarde ensuite ce qui se passe si tu regroupe tous les termes divisibles par d'un côté.

En isolant , tu obtiens qu'un multiple de égale . Est-ce possible pour des entiers ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Reste modulo 9 d'une somme de puissances كل تمارين الدرس PGCD d'une suite quadratique et d'une suite linéaire