إذا a|b وa|c فإن a|(2b+3c)

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بين أن إذا كان a | b و a | c، فإن a | (2b + 3c).

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Commence par traduire ce que signifie « $a | b$ » et « $a | c$ » : cela veut dire qu'il existe des entiers $k_1$ et $k_2$ tels que $b = k_1 \times a$ et $c = k_2 \times a$.
2 الإرشاد 2
Maintenant remplace $b$ et $c$ par leurs expressions dans $2b + 3c$, puis factorise par $a$. Que peux-tu dire du coefficient qui reste devant $a$ ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par traduire ce que signifie « » et « » : cela veut dire qu'il existe des entiers et tels que et .

Maintenant remplace et par leurs expressions dans , puis factorise par . Que peux-tu dire du coefficient qui reste devant ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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