Si 10 ≡ 4 ( mod 3 ) et 7 ≡ 1 ( mod 3 ) , montrez que 17 ≡ 2 ( mod 3 ) .

Propriétés des congruences

Intermédiaire

Si 10 $\equiv 4 (mod 3)$ et 7 $\equiv 1 (mod 3)$ , montrez que 17 $\equiv 2 (mod 3)$ .

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1 Indice 1

Pense à additionner les deux congruences données. Que se passe-t-il si tu ajoutes $10 + 7$ d'un côté et $4 + 1$ de l'autre ?

2 Indice 2

Tu obtiens $17 \equiv 5 \pmod{3}$. Maintenant, simplifie $5$ modulo $3$ en retirant le plus grand multiple de $3$ possible.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pense à additionner les deux congruences données. Que se passe-t-il si tu ajoutes $10 + 7$ d'un côté et $4 + 1$ de l'autre ?

Tu obtiens $17 \equiv 5 (mod 3)$ . Maintenant, simplifie $5$ modulo $3$ en retirant le plus grand multiple de $3$ possible.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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