Exercices corrigés — Arithmétique dans ℤ 1ʳᵉ Bac — Sciences Maths

74
Exercices corrigés
23
Faciles
32
Intermédiaires
19
Difficiles
1
BAC — Paires (a,b) avec a+b=100 et pgcd(a,b)=4
Difficile
2
Congruences et combinaisons
Difficile
3
Démontrer la congruence
Difficile
4
Démontrer une propriété de divisibilité
Difficile
5
Diviseur premier d'une somme de puissances quatrièmes
Difficile
6
Division euclidienne complexe
Difficile
7
Équation diophantienne avec conditions
Difficile
8
Exemple de congruences
Difficile
9
Infinité des nombres premiers (Euclide)
Difficile
10
Nombres premiers entre eux et carré
Difficile
11
Premiers p > 3 : p ≡ 1[6] ou p ≡ 5[6], et p² ≡ 1[24]
Difficile
12
Problème concret
Difficile
13
Problème de répartition
Difficile
14
Propriétés de la congruence
Difficile
15
Puissances quatrièmes modulo 16
Difficile
16
Résidus quadratiques et petit Fermat (cas)
Difficile
17
Restes, chiffre des unités et équation sans solution entière
Difficile
18
Somme de puissances quatrièmes et nombres premiers
Difficile
19
Transitivité de la divisibilité (a|b et b|c)
Difficile
20
15, multiple de 3 et diviseur de 45 ?
Facile
21
4 divise 2a+3b avec a=12, b=8
Facile
22
5 divise-t-il 30 ?
Facile
23
6 divise-t-il 24 ?
Facile
24
6 divise-t-il 24, avec justification
Facile
25
Congruences de base
Facile
26
Décomposition de 1080 et nombre de diviseurs
Facile
27
Décomposition en facteurs premiers
Facile
28
Divisibilité avec des nombres négatifs
Facile
29
Divisibilité et entiers relatifs
Facile
30
Division euclidienne de 29 par 4
Facile
31
Liste des diviseurs de 30 et de 45
Facile
32
Montrer que 6 divise 24
Facile
33
Multiples
Facile
34
Multiples d'un nombre
Facile
35
Multiples de 7 entre 0 et 50
Facile
36
PGCD de 30 et 45
Facile
37
PGCD par algorithme d'Euclide
Facile
38
PGCD par Euclide et simplification de fraction
Facile
39
Quatre divisions euclidiennes (257, -257, 1000, 2025)
Facile
40
Reste de la division
Facile
41
Reste modulo et puissances congruentes
Facile
42
Vérification de la divisibilité
Facile
43
2a+3b multiple de 4 avec a=8, b=4
Intermédiaire
44
Algorithme d'Euclide et identité de Bézout
Intermédiaire
45
Application du théorème de Gauss
Intermédiaire
46
Carrés et facteurs premiers entre eux
Intermédiaire
47
Combinaisons linéaires
Intermédiaire
48
Congruence simple
Intermédiaire
49
Congruences
Intermédiaire
50
Congruences : équations et restes de puissances
Intermédiaire
51
Congruences et restes de puissances de 2
Intermédiaire
52
Congruences et système : x≡1[4], x≡2[3]
Intermédiaire
53
Congruences modulo
Intermédiaire
54
Diviseurs, décomposition, PGCD et PPCM
Intermédiaire
55
Divisibilité : n²+n pair et n³−n divisible par 6
Intermédiaire
56
Division euclidienne de -23 par 7
Intermédiaire
57
Division euclidienne de 47 par 6
Intermédiaire
58
Division euclidienne et divisibilité par 3
Intermédiaire
59
Division euclidienne et multiple de 3
Intermédiaire
60
Équation diophantienne
Intermédiaire
61
Équation diophantienne 5x + 7y = 3
Intermédiaire
62
Équation polynomiale sans solution entière
Intermédiaire
63
Identité de Bézout explicite
Intermédiaire
64
Nombres premiers entre eux
Intermédiaire
65
Nombres premiers entre eux (Bézout)
Intermédiaire
66
PGCD d'une suite quadratique et d'une suite linéaire
Intermédiaire
67
Premiers entre eux : n et 2n+1
Intermédiaire
68
Propriétés de la divisibilité
Intermédiaire
69
Propriétés des congruences
Intermédiaire
70
Quotient et reste de -23 divisé par 7
Intermédiaire
71
Reste modulo 9 d'une somme de puissances
Intermédiaire
72
Résultat de la congruence
Intermédiaire
73
Si a|b et a|c alors a|(2b+3c)
Intermédiaire
74
Vérifier que 4 divise 5×12+3×8
Intermédiaire

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Exercices corrigés Arithmétique dans ℤ — 1ʳᵉ Bac — Sciences Maths

74 exercices corrigés de Arithmétique dans ℤ pour 1ʳᵉ Bac — Sciences Maths : 23 faciles, 32 intermédiaires, 19 difficiles. Corrigés détaillés pas à pas.