PGCD par Euclide et simplification de fraction

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  1. Calculer par l'algorithme d'Euclide en détaillant toutes les étapes.
  2. En déduire la fraction irréductible égale à .
  3. Calculer également .

Indices

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1 Indice 1
Pour l'algorithme d'Euclide, commence par diviser le plus grand nombre ($360$) par le plus petit ($252$), puis remplace $360$ par $252$ et $252$ par le reste obtenu, et répète jusqu'à obtenir un reste nul.
2 Indice 2
Une fois le pgcd trouvé, simplifie la fraction en divisant le numérateur ET le dénominateur par ce pgcd. Pour le ppcm, utilise la formule : $\text{pgcd}(a,b) \times \text{ppcm}(a,b) = a \times b$.

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La méthode — par où commencer

Pour l'algorithme d'Euclide, commence par diviser le plus grand nombre () par le plus petit (), puis remplace par et par le reste obtenu, et répète jusqu'à obtenir un reste nul.

Une fois le pgcd trouvé, simplifie la fraction en divisant le numérateur ET le dénominateur par ce pgcd. Pour le ppcm, utilise la formule : .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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