Quatre divisions euclidiennes (257, -257, 1000, 2025)

Facile
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Énoncé

Effectuer la division euclidienne :

  1. de 257 par 12
  2. de −257 par 12
  3. de 1000 par 37
  4. de 2025 par 45

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Rappelle-toi que la division euclidienne de $a$ par $b$ s'écrit $a = b \times q + r$ avec $0 \leq r < b$. Commence par diviser 257 par 12 comme tu ferais une division posée pour trouver le quotient $q$.
2 Indice 2
Pour le cas de $-257$ divisé par 12, attention : le reste $r$ doit toujours être positif ! Si tu trouves un reste négatif, enlève 1 au quotient et ajoute 12 au reste pour le rendre positif.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi que la division euclidienne de par s'écrit avec . Commence par diviser 257 par 12 comme tu ferais une division posée pour trouver le quotient .

Pour le cas de divisé par 12, attention : le reste doit toujours être positif ! Si tu trouves un reste négatif, enlève 1 au quotient et ajoute 12 au reste pour le rendre positif.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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BAC — Paires (a,b) avec a+b=100 et pgcd(a,b)=4 Tous les exercices du chapitre PGCD par algorithme d'Euclide