Transitivité de la divisibilité (a|b et b|c)

Difficile

Énoncé

Montrez que si a | b et b | c, alors a | c.

— clique pour révéler

1 Indice 1

Traduisez la propriété "a divise b" en écriture algébrique : il existe un entier $k$ tel que $b = k \cdot a$.

2 Indice 2

Faites de même pour "b divise c", puis substituez l'expression de $b$ dans celle de $c$.

3 Indice 3

Factorisez le résultat obtenu pour faire apparaître $a$ en facteur, ce qui montrera que $a$ divise $c$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Traduisez la propriété "a divise b" en écriture algébrique : il existe un entier $k$ tel que $b = k \cdot a$ .

Faites de même pour "b divise c", puis substituez l'expression de $b$ dans celle de $c$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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