Équation polynomiale sans solution entière

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Montrer que l'équation n'admet aucune solution entière.

Indices

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1 Indice 1
Suppose qu'un entier $a$ vérifie l'équation et réécris-la. Regarde ensuite ce qui se passe si tu regroupe tous les termes divisibles par $3$ d'un côté.
2 Indice 2
En isolant $3(3a^5-4a^4+2a)=5$, tu obtiens qu'un multiple de $3$ égale $5$. Est-ce possible pour des entiers ?

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Suppose qu'un entier vérifie l'équation et réécris-la. Regarde ensuite ce qui se passe si tu regroupe tous les termes divisibles par d'un côté.

En isolant , tu obtiens qu'un multiple de égale . Est-ce possible pour des entiers ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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