Montrez que si a ≡ b ( mod n ) et c ≡ d ( mod n ) , alors 2a + c ≡ 2b + d [n].

Congruences et combinaisons

Difficile

Montrez que si a $\equiv b (mod n)$ et c $\equiv d (mod n)$ , alors 2a + c ≡ 2b + d [n].

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1 Indice 1

Traduis les hypothèses : $a \equiv b \pmod n$ signifie que $n$ divise $a-b$, et de même pour $c$ et $d$.

2 Indice 2

Multiplie la première relation par 2, puis additionne les deux relations obtenues pour faire apparaître $2a+c-(2b+d)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Traduis les hypothèses : $a \equiv b (mod n)$ signifie que $n$ divise $a - b$ , et de même pour $c$ et $d$ .

Multiplie la première relation par 2, puis additionne les deux relations obtenues pour faire apparaître $2 a + c - (2 b + d)$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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