Combinaisons linéaires

Intermédiaire
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Énoncé

Montrez que si 4 divise 12 et 4 divise 16, alors 4 divise (312 + 516).

Indices

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1 Indice 1
Commence par écrire $12$ et $16$ sous la forme d'un produit avec $4$. Si $4$ divise un nombre, cela signifie que ce nombre est égal à $4$ multiplié par un certain entier.
2 Indice 2
Remplace $12$ et $16$ par leurs expressions en fonction de $4$ dans le calcul $3 \times 12 + 5 \times 16$, puis factorise pour faire apparaître $4$ comme facteur commun.

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La méthode — par où commencer

Commence par écrire et sous la forme d'un produit avec . Si divise un nombre, cela signifie que ce nombre est égal à multiplié par un certain entier.

Remplace et par leurs expressions en fonction de dans le calcul , puis factorise pour faire apparaître comme facteur commun.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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