لدينا 12 تلميذاً نريد تقسيمهم إلى مجموعات. نكوّن 3 مجموعات متميزة (المجموعة A، B، C) تتكون كل منها من 4 تلاميذ. ما هو عدد التوزيعات الممكنة؟ نكوّن 3 مجموعات تتكون كل منها من 4 تلاميذ، لكن المجموعات غير قابلة للتمييز (لا نسميها). ما هو عدد التوزيعات الممكنة؟ من بين 12 تلميذاً، 5 فتيات و 7 فتيان. نختار مجموعة من 4 تلاميذ. ما هو عدد الطرق لتكوين مجموعة من 4 تلاميذ تحتوي على فتاتين على الأقل؟ يجب اختيار مندوبين اثنين من بين 5 فتيات و 3 مندوبين من بين 7 فتيان. ما هو عدد الاختيارات الممكنة؟

توزيع وتصنيف الأشياء

Difficile

لدينا 12 تلميذاً نريد تقسيمهم إلى مجموعات.

نكوّن 3 مجموعات متميزة (المجموعة A، B، C) تتكون كل منها من 4 تلاميذ. ما هو عدد التوزيعات الممكنة؟
نكوّن 3 مجموعات تتكون كل منها من 4 تلاميذ، لكن المجموعات غير قابلة للتمييز (لا نسميها). ما هو عدد التوزيعات الممكنة؟
من بين 12 تلميذاً، 5 فتيات و 7 فتيان. نختار مجموعة من 4 تلاميذ. ما هو عدد الطرق لتكوين مجموعة من 4 تلاميذ تحتوي على فتاتين على الأقل؟
يجب اختيار مندوبين اثنين من بين 5 فتيات و 3 مندوبين من بين 7 فتيان. ما هو عدد الاختيارات الممكنة؟

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل 1)، تقدم خطوة بخطوة: اختر أولا 4 تلاميذ للفوج A من بين 12، ثم 4 للفوج B من بين الـ 8 المتبقين، والفوج C يكون محددا.

2 الإرشاد 2

من أجل 2)، بما أن الأفواج لم تعد مسماة، اقسم نتيجة 1) على عدد طرق ترتيب 3 أفواج، أي $3! = 6$.

3 الإرشاد 3

من أجل 3) و 4)، استعمل التوافيق $\binom{n}{k}$ بشكل منفصل للبنات والأولاد؛ من أجل 3)، فكر في التفريع حسب عدد البنات بالضبط (2، 3 أو 4) واجمع الحالات.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من أجل 2)، بما أن الأفواج لم تعد مسماة، اقسم نتيجة 1) على عدد طرق ترتيب 3 أفواج، أي $3! = 6$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points