نضع في صف واحد 4 أولاد (G1, G2, G3, G4) و 3 بنات (F1, F2, F3). كم عدد الترتيبات الممكنة لهؤلاء الأشخاص السبعة في صف واحد بدون قيود؟ كم عدد الترتيبات التي تكون فيها جميع البنات متجاورة (متتالية)؟ كم عدد الترتيبات التي تكون فيها البنات كلهن منفصلات (لا توجد بنت بجانب بنت أخرى)؟ كم عدد الترتيبات التي تبدأ وتنتهي بولد؟

تراتيب بخط مستقيم مع قيود

Difficile

نضع في صف واحد 4 أولاد (G1, G2, G3, G4) و 3 بنات (F1, F2, F3).

كم عدد الترتيبات الممكنة لهؤلاء الأشخاص السبعة في صف واحد بدون قيود؟
كم عدد الترتيبات التي تكون فيها جميع البنات متجاورة (متتالية)؟
كم عدد الترتيبات التي تكون فيها البنات كلهن منفصلات (لا توجد بنت بجانب بنت أخرى)؟
كم عدد الترتيبات التي تبدأ وتنتهي بولد؟

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من اجل السؤال 1، تذكر ان عدد طرق ترتيب $n$ اشخاص مختلفين في صف هو $n!$.

2 الإرشاد 2

من اجل السؤال 2، اجمع البنات الثلاث في كتلة واحدة: كم عدد الكيانات المراد ترتيبها، وكم ترتيب ممكن داخل الكتلة؟

3 الإرشاد 3

من اجل السؤالين 3 و4، فكر في وضع الاولاد اولا ثم ادراج البنات في الفراغات المتاحة (المواقع بين الاولاد وحولهم).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من اجل السؤال 1، تذكر ان عدد طرق ترتيب $n$ اشخاص مختلفين في صف هو $n!$ .

من اجل السؤال 2، اجمع البنات الثلاث في كتلة واحدة: كم عدد الكيانات المراد ترتيبها، وكم ترتيب ممكن داخل الكتلة؟

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points