Calcul de factorielles et simplification

Facile
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Calculer les expressions suivantes en donnant le résultat sous forme d'un entier :

  1. A =
  2. B =
  3. C =
  4. D =   (exprimer en fonction de n)

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pense à la définition de la factorielle : $n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 1$. Essaie de simplifier en factorisant les termes communs, par exemple $6! = 6 \times 5!$
2 Indice 2
Pour les divisions de factorielles, développe seulement les premiers termes du numérateur jusqu'à retrouver le dénominateur. Par exemple : $\dfrac{8!}{6!} = \dfrac{8 \times 7 \times 6!}{6!}$, puis simplifie.

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La méthode — par où commencer

Pense à la définition de la factorielle : . Essaie de simplifier en factorisant les termes communs, par exemple

Pour les divisions de factorielles, développe seulement les premiers termes du numérateur jusqu'à retrouver le dénominateur. Par exemple : , puis simplifie.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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