Arrangements — sélections ordonnées

Facile
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Énoncé

On dispose d'un ensemble de 8 lettres distinctes.

  1. Combien de mots (ordonnés) de 3 lettres distinctes peut-on former ?
  2. Combien de mots de 2 lettres distinctes peut-on former ?
  3. Une course cycliste a 12 participants. De combien de façons peut-on attribuer les médailles d'or, d'argent et de bronze (3 médailles différentes) ?
  4. Calculer .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Quand l'ordre compte et qu'on choisit $k$ éléments distincts parmi $n$, on utilise les arrangements notés $A_n^k$. Identifie d'abord si l'ordre est important dans chaque situation.
2 Indice 2
Pour calculer $A_n^k$, multiplie les entiers consécutifs en partant de $n$ : $A_n^k = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... $ sur $k$ facteurs. Applique cette formule à chaque question.

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La méthode — par où commencer

Quand l'ordre compte et qu'on choisit éléments distincts parmi , on utilise les arrangements notés . Identifie d'abord si l'ordre est important dans chaque situation.

Pour calculer , multiplie les entiers consécutifs en partant de : sur facteurs. Applique cette formule à chaque question.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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