ألعاب الورق واليانصيب

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تحتوي مجموعة أوراق اللعب المكونة من 52 ورقة على 4 أنواع (البستوني، القلب، الديناري، السباتي) و 13 قيمة لكل نوع (الآص، 2، 3، ...، 10، الولد، الملكة، الملك).

  1. كم عدد الأيادي المكونة من 5 أوراق (دون الأخذ بالاعتبار الترتيب) التي يمكن سحبها من مجموعة أوراق لعب مكونة من 52 ورقة؟
  2. كم عدد الأيادي المكونة من 5 أوراق التي تحتوي بالضبط على 2 آص (مع العلم أن هناك 4 آصات في المجموعة)؟
  3. كم عدد الأيادي المكونة من 5 أوراق التي تكون كلها من نفس النوع ("يد أحادية اللون")؟
  4. في اللوتو المغربي، يتم سحب 6 أرقام من بين 45. كم عدد التوفيقات الممكنة؟

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Repère d'abord qu'on ne tient pas compte de l'ordre : il faut donc utiliser les combinaisons $C_n^p$ et non les arrangements. Identifie bien dans chaque question combien d'objets tu choisis parmi combien au total.
2 الإرشاد 2
Pour la deuxième question, décompose en deux étapes : d'abord choisis 2 As parmi les 4 disponibles avec $C_4^2$, puis complète ta main en choisissant 3 cartes parmi les 48 restantes (qui ne sont pas des As).

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الطريقة — من أين نبدأ

Repère d'abord qu'on ne tient pas compte de l'ordre : il faut donc utiliser les combinaisons et non les arrangements. Identifie bien dans chaque question combien d'objets tu choisis parmi combien au total.

Pour la deuxième question, décompose en deux étapes : d'abord choisis 2 As parmi les 4 disponibles avec , puis complète ta main en choisissant 3 cartes parmi les 48 restantes (qui ne sont pas des As).

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