توزيع الهدايا

Difficile

Énoncé

خلال مهرجان بمدينة فاس، قامت جمعية بتوزيع 10 هدايا متماثلة على 4 أطفال. ما هو عدد الطرق المختلفة لتوزيع هذه الهدايا؟

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

يُنمذج هذا النوع من المسائل (توزيع أشياء متطابقة على أشخاص مختلفين) بمعادلة $x_1+x_2+x_3+x_4=10$ حيث كل $x_i \ge 0$ عدد صحيح.

2 الإرشاد 2

يُحسب عدد حلول هذه المعادلة بصيغة التوافيق مع التكرار $\binom{n+k-1}{k-1}$، حيث $n$ عدد الأشياء و $k$ عدد الفئات.

3 الإرشاد 3

طبق الصيغة بـ $n=10$ و $k=4$، ثم احسب المعامل الثنائي الناتج.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

يُنمذج هذا النوع من المسائل (توزيع أشياء متطابقة على أشخاص مختلفين) بمعادلة $x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} = 10$ حيث كل $x_{i} \geq 0$ عدد صحيح.

يُحسب عدد حلول هذه المعادلة بصيغة التوافيق مع التكرار $(k - 1 n + k - 1)$ ، حيث $n$ عدد الأشياء و $k$ عدد الفئات.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points