المشتقة على اليمين واليسار

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لنعتبر الدالة المعرفة بـ . احسب المشتقات من اليمين ومن اليسار عند .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Rappelle-toi que $|x|$ s'écrit différemment selon le signe de $x$ : pour $x > 0$, on a $|x| = x$, et pour $x < 0$, on a $|x| = -x$. Utilise cette définition pour simplifier $\dfrac{f(x) - f(0)}{x - 0}$ dans chaque cas.
2 الإرشاد 2
Calcule d'abord la limite à droite : $\displaystyle\lim_{x \to 0^+} \dfrac{|x|}{x}$. Ici $x > 0$ donc $|x| = x$. Puis calcule la limite à gauche : $\displaystyle\lim_{x \to 0^-} \dfrac{|x|}{x}$. Ici $x < 0$ donc $|x| = -x$. Compare ensuite les deux valeurs obtenues.

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الطريقة — من أين نبدأ

Rappelle-toi que s'écrit différemment selon le signe de : pour , on a , et pour , on a . Utilise cette définition pour simplifier dans chaque cas.

Calcule d'abord la limite à droite : . Ici donc . Puis calcule la limite à gauche : . Ici donc . Compare ensuite les deux valeurs obtenues.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مشتقة دالة خطية كل تمارين الدرس مشتقة 2x³ - 4x² + x + 1 وقيمتها عند 2