نص التمرين نضع A = { n ∈ N / 2 n − 1 4 n 2 − 4 n + 10 ∈ Z } و B = { n ∈ N / n − 5 n + 10 ∈ Z } . بين أنه من أجل كل n ∈ N ∖ { 5 } : n − 5 n + 10 = 1 + n − 5 15 . بين أنه من أجل كل n ∈ N : 2 n − 1 4 n 2 − 4 n + 10 = 2 n − 1 + 2 n − 1 9 . حدد بالحصر A ، B ، A ∩ B ، A ∪ B ، A ∖ B ، B ∖ A و A △ B .

Quotients entiers et opérations sur les ensembles

Difficile

نضع $A = {n \in N / \frac{4 n ^{2} - 4 n + 10}{2 n - 1} \in Z}$ و $B = {n \in N / \frac{n + 10}{n - 5} \in Z}$ .

بين أنه من أجل كل $n \in N ∖ {5}$ : $\frac{n + 10}{n - 5} = 1 + \frac{15}{n - 5}$ .
بين أنه من أجل كل $n \in N$ : $\frac{4 n ^{2} - 4 n + 10}{2 n - 1} = 2 n - 1 + \frac{9}{2 n - 1}$ .
حدد بالحصر $A$ ، $B$ ، $A \cap B$ ، $A \cup B$ ، $A ∖ B$ ، $B ∖ A$ و $A △ B$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل السؤالين 1 و2، أجر قسمة إقليدية (أو أضف واطرح حدا) لإظهار باق ثابت مقسوم على المقام.

2 الإرشاد 2

الكسر يكون عددا صحيحا إذا وفقط إذا كان المقام يقسم البسط الثابت المحصل عليه؛ عدد قواسم هذا العدد.

3 الإرشاد 3

لا تنس الشرط $n\\in\\mathbb{N}$ لإقصاء القيم السالبة، ثم احسب العمليات على المجموعات واحدة تلو الأخرى.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من أجل السؤالين 1 و2، أجر قسمة إقليدية (أو أضف واطرح حدا) لإظهار باق ثابت مقسوم على المقام.

الكسر يكون عددا صحيحا إذا وفقط إذا كان المقام يقسم البسط الثابت المحصل عليه؛ عدد قواسم هذا العدد.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points