Ensemble des parties : propriétés

Difficile
Partager

Énoncé

نص التمرين

لتكن و و و مجموعات.

  1. بيّن أن .

  2. بيّن أن .

  3. a) بيّن أن .
    b) بيّن أن العكس خاطئ.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
من أجل تكافؤ، عالج الاتجاهين كل على حدة: أثبت أولا ($\Rightarrow$) ثم ($\Leftarrow$). فكر في استعمال حقيقة أن $E \in \mathcal{P}(E)$.
2 الإرشاد 2
من أجل مساواة المجموعات $\mathcal{P}(A\cap B)=\mathcal{P}(A)\cap\mathcal{P}(B)$، انطلق من عنصر $X$ عشوائي وحوّل $X \subset A \cap B$ إلى اقتران شرطين للاحتواء.
3 الإرشاد 3
من أجل السؤال 3b)، ابحث عن مثال مضاد بسيط بمجموعتين صغيرتين منفصلتين، مثلا فردتين (singletons)، وادرس اتحادهما.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

من أجل تكافؤ، عالج الاتجاهين كل على حدة: أثبت أولا () ثم (). فكر في استعمال حقيقة أن .

من أجل مساواة المجموعات ، انطلق من عنصر عشوائي وحوّل إلى اقتران شرطين للاحتواء.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Implications et complémentaires (algèbre de Boole) كل تمارين الدرس Inclusions, différences et complémentaires