Différence symétrique : propriétés

Difficile
Partager

Énoncé

نص التمرين

لتكن و و أجزاء من مجموعة . الفرق المتماثل هو .

  1. أثبت أن .

  2. أثبت أن .

  3. أثبت أن .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
بالنسبة للسؤال 1، أثبت أن $x\in A\triangle B$ يعادل "$x$ ينتمي إلى واحدة فقط من المجموعتين"، وهذا يعادل $x\in A\cup B$ و $x\notin A\cap B$.
2 الإرشاد 2
بالنسبة للسؤال 2، استعمل النتيجة $\overline{X}\setminus\overline{Y}=Y\setminus X$ لإعادة كتابة $\overline{A}\triangle\overline{B}$.
3 الإرشاد 3
بالنسبة للسؤال 3، استعمل تجميعية $\triangle$، وكون $A\triangle A=\varnothing$ و $\varnothing$ عنصر محايد: ركّب المساواة $A\triangle B=A\triangle C$ من اليسار بـ $A$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

بالنسبة للسؤال 1، أثبت أن يعادل " ينتمي إلى واحدة فقط من المجموعتين"، وهذا يعادل و .

بالنسبة للسؤال 2، استعمل النتيجة لإعادة كتابة .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Transitivité d'une condition sur les différences كل تمارين الدرس Produit cartésien et opérations ensemblistes