Produit cartésien et opérations ensemblistes

Pour montrer l'égalité de deux ensembles, montre que tout élément $(x;y)$ appartient au premier si et seulement si il appartient au second. Commence par écrire ce que signifie $(x;y)\in (A\cup B)\times C$.

Utilise la définition du produit cartésien : $(x;y)\in (A\cup B)\times C$ signifie $x\in A\cup B$ et $y\in C$. Ensuite, traduis $x\in A\cup B$ en termes de « ou », puis utilise la distributivité.