لتكن f : E → F تطبيقا، و B 1 و B 2 جزأين من F . بيّن المتساويتين : f − 1 ( B 1 ∪ B 2 ) = f − 1 ( B 1 ) ∪ f − 1 ( B 2 ) . f − 1 ( B 1 ∩ B 2 ) = f − 1 ( B 1 ) ∩ f − 1 ( B 2 ) .

خصائص الصورة العكسية : الاتحاد والتقاطع

Difficile

لتكن $f : E \to F$ تطبيقا، و $B_{1}$ و $B_{2}$ جزأين من $F$ . بيّن المتساويتين :

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لإثبات تساوي مجموعتين، بين تضمينا مزدوجا، أو الأفضل هنا، تابع بمتتالية تكافؤات انطلاقا من $x \in f^{-1}(B_1\cup B_2)$.

2 الإرشاد 2

تذكر تعريف الصورة العكسية: $x \in f^{-1}(B) \Leftrightarrow f(x) \in B$، وطبقه في كل خطوة.

3 الإرشاد 3

ترجم « $f(x) \in B_1 \cup B_2$ » إلى « $f(x)\in B_1$ أو $f(x)\in B_2$ »، ثم أعد ترجمة كل شرط بدلالة الانتماء إلى $f^{-1}(B_1)$ و $f^{-1}(B_2)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لإثبات تساوي مجموعتين، بين تضمينا مزدوجا، أو الأفضل هنا، تابع بمتتالية تكافؤات انطلاقا من $x \in f^{- 1} (B_{1} \cup B_{2})$ .

تذكر تعريف الصورة العكسية: $x \in f^{- 1} (B) \Leftrightarrow f (x) \in B$ ، وطبقه في كل خطوة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points