Décrire un ensemble en extension et en compréhension

Facile
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Énoncé

On considère l'ensemble .

  1. Écrire en extension.
  2. L'entier appartient-il à ? Justifier à l'aide de ou .
  3. On pose . Écrire en extension et préciser le nombre d'éléments de .

Indices

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1 Indice 1
Pour écrire $E$ en extension, liste tous les nombres entiers compris entre $-2$ (inclus) et $3$ (exclu). Attention au symbole $\lt$ qui signifie strictement inférieur !
2 Indice 2
Pour l'ensemble $A$, repère parmi les éléments de $E$ ceux qui sont pairs (divisibles par $2$). Ensuite, rappelle-toi que si un ensemble a $n$ éléments, son ensemble des parties $\mathcal{P}(A)$ en a $2^n$.

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La méthode — par où commencer

Pour écrire en extension, liste tous les nombres entiers compris entre (inclus) et (exclu). Attention au symbole qui signifie strictement inférieur !

Pour l'ensemble , repère parmi les éléments de ceux qui sont pairs (divisibles par ). Ensuite, rappelle-toi que si un ensemble a éléments, son ensemble des parties en a .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Équation fonctionnelle f(x)f(y) - f(xy) = 2 - x - y Tous les exercices du chapitre Propriétés de l'image réciproque : réunion et intersection