التوزيعية وحساب مجموعة مركّبة

Intermédiaire
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Énoncé

لتكن و و ثلاث أجزاء من مجموعة . نريد إثبات المتساوية :

  1. ليكن . بيّن أن .
  2. عكسيا، ليكن . بيّن أن .
  3. استنتج.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer qu'un élément appartient à une intersection, tu dois vérifier qu'il appartient à chaque ensemble. Pour une union, il suffit qu'il appartienne à au moins un des ensembles.
2 الإرشاد 2
Dans le premier sens, tu sais que $x \in A$ et $x \in B \cup C$. Cela signifie que $x \in B$ ou $x \in C$. Examine chaque cas séparément en utilisant le fait que $x \in A$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer qu'un élément appartient à une intersection, tu dois vérifier qu'il appartient à chaque ensemble. Pour une union, il suffit qu'il appartienne à au moins un des ensembles.

Dans le premier sens, tu sais que et . Cela signifie que ou . Examine chaque cas séparément en utilisant le fait que .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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خصائص الصورة العكسية : الاتحاد والتقاطع كل تمارين الدرس تساوي مجموعتين بالاحتواء المزدوج