تساوي مجموعتين بالاحتواء المزدوج

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لتكن و و ثلاث أجزاء من مجموعة بحيث :

بيّن أن .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour montrer que deux ensembles sont égaux, utilise la méthode de la double inclusion : montre d'abord que $B \subset C$, puis que $C \subset B$.
2 الإرشاد 2
Prends un élément $x \in B$. Utilise la première hypothèse $A \cup B = A \cup C$ pour en déduire où se trouve $x$. Ensuite, distingue deux cas : soit $x \in A$, soit $x \notin A$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que deux ensembles sont égaux, utilise la méthode de la double inclusion : montre d'abord que , puis que .

Prends un élément . Utilise la première hypothèse pour en déduire où se trouve . Ensuite, distingue deux cas : soit , soit .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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التوزيعية وحساب مجموعة مركّبة كل تمارين الدرس التباين والشمولية لدالة تآلفية حسب مجموعة الانطلاق