التباين والشمولية لدالة تآلفية حسب مجموعة الانطلاق

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نعتبر معرفة بـ .

  1. بيّن أن تباينية.
  2. بيّن أن شمولية.
  3. استنتج أن تقابلية وحدّد تطبيقها العكسي .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour l'injectivité, suppose que $f(x_1) = f(x_2)$ et montre que cela implique forcément $x_1 = x_2$. Écris l'égalité $2x_1 + 5 = 2x_2 + 5$ et simplifie-la pas à pas.
2 الإرشاد 2
Pour la surjectivité, fixe un $y$ quelconque dans $\mathbb{R}$ et résous l'équation $2x + 5 = y$ pour trouver $x$. Si tu trouves toujours une solution, $f$ atteint bien tous les réels.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour l'injectivité, suppose que et montre que cela implique forcément . Écris l'égalité et simplifie-la pas à pas.

Pour la surjectivité, fixe un quelconque dans et résous l'équation pour trouver . Si tu trouves toujours une solution, atteint bien tous les réels.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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تساوي مجموعتين بالاحتواء المزدوج كل تمارين الدرس المركّبة التباينية أو الشمولية : نتائج على f و g