لتكن f : R → R و g : R → R معرفتين بـ f ( x ) = x 2 + 1 و g ( x ) = 3 x − 2 . احسب ( g ∘ f ) ( x ) من أجل كل x ∈ R . احسب ( f ∘ g ) ( x ) من أجل كل x ∈ R . هل g ∘ f = f ∘ g ؟ علّل بمثال مضاد.

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لتكن $f : R \to R$ و $g : R \to R$ معرفتين بـ $f (x) = x^{2} + 1$ و $g (x) = 3 x - 2$ .

احسب $(g \circ f) (x)$ من أجل كل $x \in R$ .
احسب $(f \circ g) (x)$ من أجل كل $x \in R$ .
هل $g \circ f = f \circ g$ ؟ علّل بمثال مضاد.

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Pour calculer $(g \circ f)(x)$, rappelle-toi que cela signifie $g\big(f(x)\big)$ : tu dois d'abord calculer $f(x)$, puis remplacer $x$ par ce résultat dans la fonction $g$.

2 الإرشاد 2

Pour $(f \circ g)(x) = f\big(g(x)\big)$, commence par écrire $g(x) = 3x - 2$, puis remplace $x$ par $(3x - 2)$ dans $f(x) = x^2 + 1$. Pense à développer $(3x - 2)^2$ ensuite.

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Pour calculer $(g \circ f) (x)$ , rappelle-toi que cela signifie $g (f (x))$ : tu dois d'abord calculer $f (x)$ , puis remplacer $x$ par ce résultat dans la fonction $g$ .

Pour $(f \circ g) (x) = f (g (x))$ , commence par écrire $g (x) = 3 x - 2$ , puis remplace $x$ par $(3 x - 2)$ dans $f (x) = x^{2} + 1$ . Pense à développer $(3 x - 2)^{2}$ ensuite.

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