زوجية ونطاق دراسة

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لتكن .

  1. بين أن f دالة زوجية. علل تقليص مجال الدراسة.
  2. ادرس الدالة f على المجال : المشتقة، التغيرات، النهاية عند .
  3. استنتج جدول التغيرات الكامل والقيم القصوى.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour montrer que $f$ est paire, calcule $f(-x)$ en remplaçant $x$ par $-x$ dans l'expression. Observe ce qui arrive aux puissances paires.
2 الإرشاد 2
Pour la dérivée sur $[0, +\infty[$, factorise $f'(x) = 4x^3 - 4x$ en mettant $4x$ en facteur. Tu obtiendras un produit dont tu pourras étudier le signe terme par terme.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que est paire, calcule en remplaçant par dans l'expression. Observe ce qui arrive aux puissances paires.

Pour la dérivée sur , factorise en mettant en facteur. Tu obtiendras un produit dont tu pourras étudier le signe terme par terme.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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