Centre de symétrie

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Soit . Montrer que le point est centre de symétrie de .

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'un point $\Omega(a ; b)$ est centre de symétrie de $C_f$, tu dois vérifier que pour tout $x$ du domaine, le point $(2a-x, 2b-f(x))$ appartient aussi à la courbe.
2 Indice 2
Calcule $f(2 \times 1 - x) = f(2-x)$ en remplaçant $x$ par $2-x$ dans l'expression de $f$, puis vérifie si $f(x) + f(2-x)$ donne une valeur constante liée à l'ordonnée du centre.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'un point est centre de symétrie de , tu dois vérifier que pour tout du domaine, le point appartient aussi à la courbe.

Calcule en remplaçant par dans l'expression de , puis vérifie si donne une valeur constante liée à l'ordonnée du centre.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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