لتكن الدالة f ( x ) = x 1 المعرفة على المجال ] 0 ; + ∞ [ . احسب f ′ ( x ) . ادرس رتابة الدالة f على المجال ] 0 ; + ∞ [ . احسب x → 0 + lim f ( x ) و x → + ∞ lim f ( x ) . حدد المقاربات. أعط جدول التغيرات الكامل.

دالة f(x) تغيرات ومقارب

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لتكن الدالة $f (x) = \frac{1}{x}$ المعرفة على المجال $] 0; + \infty [$ .

احسب $f^{'} (x)$ .
ادرس رتابة الدالة $f$ على المجال $] 0; + \infty [$ .
احسب $x \to 0^{+} lim f (x)$ و $x \to + \infty lim f (x)$ . حدد المقاربات.
أعط جدول التغيرات الكامل.

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Pour calculer $f'(x)$, réécris d'abord $f(x) = \dfrac{1}{x}$ sous la forme $f(x) = x^n$ avec un exposant négatif. Quelle puissance de $x$ obtiens-tu ?

2 الإرشاد 2

Une fois la dérivée trouvée, regarde son signe : un quotient avec un numérateur négatif et un dénominateur toujours positif (car $x^2 > 0$), que peux-tu en déduire sur les variations ?

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Pour calculer $f^{'} (x)$ , réécris d'abord $f (x) = \frac{1}{x}$ sous la forme $f (x) = x^{n}$ avec un exposant négatif. Quelle puissance de $x$ obtiens-tu ?

Une fois la dérivée trouvée, regarde son signe : un quotient avec un numérateur négatif et un dénominateur toujours positif (car $x^{2} > 0$ ), que peux-tu en déduire sur les variations ?

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دراسة شاملة للدالة f(x) = x² − 4x + 3 كل تمارين الدرس دراسة الدالة f(x) = x³ − 6x² + 9x

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