Étude complète de f(x) = x² − 4x + 3

Facile
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Soit .

  1. Déterminer le domaine de définition .
  2. Calculer et étudier son signe. Dresser le tableau de variations.
  3. Trouver les racines de f (résoudre ).
  4. Calculer le minimum de f et donner les coordonnées du sommet de la parabole.

Indices

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1 Indice 1
Commence par reconnaître que $f(x)$ est un polynôme du second degré. Pour le domaine, demande-toi : y a-t-il des valeurs de $x$ interdites pour un polynôme ?
2 Indice 2
Pour la dérivée, applique la règle : la dérivée de $x^n$ est $n \times x^{n-1}$. Une fois que tu as $f'(x)$, factorise-la pour trouver où elle s'annule et déterminer son signe.

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La méthode — par où commencer

Commence par reconnaître que est un polynôme du second degré. Pour le domaine, demande-toi : y a-t-il des valeurs de interdites pour un polynôme ?

Pour la dérivée, applique la règle : la dérivée de est . Une fois que tu as , factorise-la pour trouver où elle s'annule et déterminer son signe.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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BAC — Étude complète de f(x) = x + 4/x sur ]0;+∞[ Tous les exercices du chapitre f(x) = 1/x sur ]0,+∞[ : variations et asymptotes